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柱效?理論塔板數(shù)?大揭秘

2022-06-24

在日常分析中,我們會(huì)評估一支色譜柱、一個(gè)項(xiàng)目的柱效,在藥典中,檢查藥物的含量時(shí),規(guī)定了系統(tǒng)適應(yīng)性試驗(yàn)中理論塔板數(shù)要求。那柱效、理論踏板數(shù)的關(guān)系是什么,怎么得到更佳柱效,今天小編和大家分享。

溶質(zhì)分子在通過色譜柱時(shí),擴(kuò)散圍成一個(gè)比較大的體積(或形成一個(gè)比較寬的譜帶)。當(dāng)色譜帶離開色譜柱在色譜圖上產(chǎn)生一個(gè)色譜峰時(shí),它的寬度可以用不同的方式定義。如下圖。


微信截圖_20220624140451.png

從峰的兩邊畫正切線(通過拐點(diǎn)),它們和基線的交點(diǎn)就是峰寬W的值。柱效用于描述色譜柱提供窄峰的相對能力,用塔板數(shù)N定義:

微信截圖_20220624140456.png

比如,如上圖中,色譜峰i的峰寬W等于(4.00-3.85)=0.15min,保留時(shí)間tR=3.93min。因此塔板數(shù)N=16(3.93/0.15)2=10980。塔板數(shù)N會(huì)因樣品、分離條件和色譜柱的不同有很大區(qū)別。

峰寬可以更加方便(和精確)地用半峰寬W1/2來進(jìn)行測定,如上圖中的峰j,很多數(shù)據(jù)系統(tǒng)的半峰寬值W1/2≡0.588W。用半峰寬來計(jì)算塔板數(shù)的等式為:

微信截圖_20220624140503.png

N也可以用這個(gè)等式表達(dá):

微信截圖_20220624140508.png

式中,H=L/N是指色譜柱的理論塔板高度,H是每單位柱長上柱效的量度,它代表分離過程中的峰展寬,越小越好。因此,增加柱長(比如用一根250mm的色譜柱來替代一根150mm的色譜柱)就能很快速的增加N和改善分離效果(因?yàn)镠對于體積不同的色譜柱來說是一個(gè)常數(shù))。

從上面兩個(gè)等式,我們能看出,N值越大,色譜柱中的峰寬就越窄,分離效果就越好,柱效也就越高。那如何得到更窄的峰寬,更佳的柱效呢?

就要看范德姆特方程了,其等式如下:

微信截圖_20220624140513.png

式中,H表示理論塔板高度,v表示流動(dòng)相的流速,A、B、C對于給定的溶質(zhì)分子、色譜柱和一系列的實(shí)驗(yàn)條件來說都是常數(shù)。

A代表渦流擴(kuò)散項(xiàng)。由于樣品分子在各種填充顆粒之間以不同流速(箭頭)通過色譜柱,在流速較低(受限或者變窄)的液流里移動(dòng)的分子會(huì)拖在后面,在流速較高(較寬)的液流里移動(dòng)的分子則會(huì)被帶動(dòng)跑到前方,這個(gè)影響譜帶加寬的因素與流動(dòng)相的流速無關(guān),僅取決于色譜柱里填充顆粒的排列方式。

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渦流擴(kuò)散(不依賴于流速)

怎么減小它呢?

可以選用粒徑更小、更均勻的顆粒填充色譜柱。

B/v代表縱向擴(kuò)散項(xiàng)。溶質(zhì)分子沿著色譜柱的縱向擴(kuò)散,這個(gè)過程會(huì)導(dǎo)致帶寬隨著時(shí)間的增加而增大,無論流動(dòng)相是否流動(dòng)都會(huì)發(fā)生這種情況。

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縱向擴(kuò)散(時(shí)間依賴性)

怎么減小它呢?

可以提高流動(dòng)相的流速v,選用較窄的柱子。

C*v代表傳質(zhì)阻力項(xiàng),包括流動(dòng)相和固定相的溶質(zhì)轉(zhuǎn)移。當(dāng)流動(dòng)相流速增加時(shí)譜帶加寬會(huì)變嚴(yán)重。

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流動(dòng)相溶質(zhì)轉(zhuǎn)移(傳質(zhì),依賴于流速)

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固定相溶質(zhì)轉(zhuǎn)移(依賴于流速)

怎么減小它呢?

可以選用更小粒徑的填充填料,還可以降低流動(dòng)相的流速。

通常來說,柱外效應(yīng)對帶寬的影響可以忽略不計(jì),但是也取決于設(shè)備特性和色譜柱的大小。以小顆粒填充的、體積較小的色譜柱特別會(huì)出現(xiàn)柱外譜帶加寬的問題。

從前面的描述可以看出,di一項(xiàng)A和流速無關(guān),第二項(xiàng)B/v和第三項(xiàng)C*v與流速的關(guān)系正好相反。這就需要找到一個(gè)更優(yōu)速度,使總的H值更小。

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在色譜柱確定,即A、B、C項(xiàng)確定的情況下,也可以通過計(jì)算來得到更佳流速值:

微信截圖_20220624140554.png

通過這個(gè)公式,可以計(jì)算出經(jīng)典的4.6mm直徑,5μm粒徑的色譜柱,其更佳流速是1mL/min。

相信小伙伴們通過范德姆特方程能更加理解影響柱效的因素。

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