孔徑分布是多孔材料的重要性質(zhì)之一。

其測定方法主要有：

使用顯微技術(shù)可以得到膜的斷面和表面的直觀信息，進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行分析可以得到孔隙率和孔徑等結(jié)果。用于膜孔徑表征的顯微技術(shù)主要包括環(huán)境掃描電鏡（SEM）、場發(fā)射掃描電鏡（FESEM）、透射電鏡（TEM）、原子力顯微鏡（AFM）和掃描隧道顯微鏡（STEM）。顯微技術(shù)雖然能直觀的觀察到多孔材料的孔徑類型和大小，但是由于顯微電鏡只能觀察很小范圍內(nèi)的膜的孔徑，測定的局限性較大，且樣品的制備會(huì)影響到結(jié)果，儀器的價(jià)格一般也較為昂貴。

該方法是借助外力，將對(duì)材料表面不浸潤的液態(tài)金屬汞壓入到干的多孔樣品中，測定進(jìn)入樣品中的汞的體積隨外壓的變化，通過計(jì)算可以確定樣品的孔隙體積與孔徑的關(guān)系。由于汞的表面張力較大，相應(yīng)測定的孔徑越小所需的壓力也就越高，如對(duì)于1.5nm的孔測定壓力高達(dá)450MPa，高壓可能破壞膜的結(jié)構(gòu)。另外，壓汞法所測的孔包括材料的U型孔，這種孔對(duì)于過濾分離是不起作用的。

此方法通常使用惰性氣體如氮?dú)庾鳛槲劫|(zhì)， 恒定溫度， 改變吸附質(zhì)的相對(duì)分壓，分別測定多孔材料對(duì)吸附質(zhì)吸附過程的吸附量和吸附質(zhì)脫附過程中的脫附量，得到吸附等溫線和脫附等溫線，由數(shù)據(jù)采用不同的模型計(jì)算孔徑分布。試樣的孔隙體積由氣體吸附質(zhì)在沸點(diǎn)溫度下的吸附量計(jì)算。此方法在測定支撐膜的孔結(jié)構(gòu)時(shí)將受到支撐體的影響，常用于無支撐膜的測定，一般用來測定孔徑在30nm以下的多孔膜。但該方法的過程較為復(fù)雜，且計(jì)算模型根據(jù)孔徑和等溫線的不同而不盡相同。

浸潤熱測定法原理是測定“干”膜材料浸入不同液體時(shí)的焓變，而焓變的大小與孔結(jié)構(gòu)有關(guān)。對(duì)于親水性氧化物，通常以水為浸入液，而對(duì)于憎水性物質(zhì)，則使用有機(jī)物如苯和正己烷為浸入液。改變浸入液的分子大小，測定浸入過程的浸入速率和焓變以確定膜的孔徑。該方法主要用來測定孔徑小于1nm的膜的表面積和孔徑，如碳膜。熱孔度法是利用毛細(xì)管中液-固相轉(zhuǎn)變的Gibbs-Thompson效應(yīng)來測定膜的孔徑及分布。其原理是孔徑內(nèi)的液體的凝固點(diǎn)低于常態(tài)，其偏離值與孔徑的大小成反比，測定多孔膜的差熱曲線，然后根據(jù)孔徑和差熱的關(guān)系即可確定膜的孔徑。

截留率法是以蛋白、聚乙二醇等為參比物，測定膜對(duì)一定分子量參比物的截留程度。

截留率：

c_f為原料液中的參比物濃度，c_p為滲透液中參比物的濃度。通常將截留率大于90%的分子量作為膜的截留率指標(biāo)。因此截留率越高，截留范圍越窄，表明膜的分離性能越好，孔徑分布越窄。然而膜的截留率不僅與膜的孔徑和分布有關(guān)，還與膜材料的性質(zhì)、膜的孔結(jié)構(gòu)以及參比物的結(jié)構(gòu)、 性質(zhì)和操作條件等有關(guān)。其測定過程也比較麻煩。

氣體泡壓法測定膜孔徑分布主要是基于液體在孔中所受到的毛細(xì)管張力作用以及氣體在毛細(xì)孔中的流動(dòng)機(jī)理，測定氣體透過液體浸潤膜的流量與壓差的關(guān)系，利用Laplace方程計(jì)算膜的孔徑。該方法已成為ASTM的推薦方法。

氣體泡壓法對(duì)于管狀和片狀多孔膜孔徑的測定，簡單方便、準(zhǔn)確可靠、同時(shí)該方法與前述的氣體吸附-脫附法、壓汞法及量熱測量法不同，它測得的是活性孔的孔徑分布，即能透過流體的孔，因而更符合實(shí)際。氣體泡壓法在表征工業(yè)化產(chǎn)品中用于測定膜的更大孔徑或缺陷尺寸，以及檢測膜組件的密封性能更為方便實(shí)用。不過由于受潤濕劑表面張力的影響，氣體泡壓法可測量的孔徑更小一般在0.5微米左右。

該方法測定原理與氣體泡壓法是相同的，但是采用兩種不互溶的液體為滲透劑和潤濕劑，即以液體滲透劑取代了氣體泡壓法的氣體滲透劑。由于一般液體間的界面張力遠(yuǎn)低于氣體與液體間的表面張力，因此測定相同大小的孔徑，其需要的壓力更低，可測量的孔徑就更小，不僅可以測定微濾膜，也可以測定超濾膜的孔徑分布。

膜孔中毛細(xì)作用由Laplace方程或Cantor方程確定；液體在圓柱孔中的滲透速率與壓差的關(guān)系可由如下的Hagen-Poiseuille方程確定。

式中Q為液體的滲透量；μ為液體的粘度；l為膜的厚度；τ為膜的孔曲折因子；n為孔徑為r_p的孔數(shù)。

通過測定流體（氣體或液體）的滲透通量，由傳質(zhì)模型計(jì)算膜的平均孔徑（即水力半徑）。該方法較為簡單，但得到的孔徑反映了膜的整體流動(dòng)性。

該方法是無機(jī)超濾膜孔徑測定的重要方法之一。它結(jié)合了吸附-脫附法和氣體滲透法的優(yōu)點(diǎn)，使用氣體-蒸汽混合物，控制相對(duì)蒸汽壓，使蒸汽組分（四氯化碳、甲醇、乙醇和環(huán)己烷）在部分孔中冷凝，測定未出現(xiàn)冷凝孔中的氣體滲透通量。根據(jù)吸附-脫附理論，測定采用脫附過程，即從相對(duì)蒸汽壓為1開始，使所有膜孔均被冷凝物堵塞，此時(shí)無氣體透過膜。在逐步減小相對(duì)蒸汽壓過程中，膜孔由大到小依次打開，同時(shí)測定另一氣體（氮?dú)饣蜓鯕猓┩高^膜的滲透量。測定一定相對(duì)蒸汽壓下膜的氣體滲透量，就可確定膜的孔徑分布。該法可直接測定膜的活性孔，更小測定孔徑可到1.5nm。但該方法需要使用蒸汽混合氣體，對(duì)裝置的控制要求較高。